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如圖，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB相交于點E，與BC相交于點F．
（1）求
CE
的長；
（2）求CF的長．
（1）過A作AD⊥BC，
∵∠B=30°，AB=4cm，
∴AD=2cm，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=CD=2cm，
∴AC=2
2
cm，
∵∠B=30°，∠C=45°，
∴∠A=105°，
∴
CE
=
2
2
•π•105
180
=
7
2
π
6
；

（2）∵CD=2cm，
∴CF=4cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

內切圓的半徑是
3
，外接圓的半徑是2的正多邊形邊數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明要用圓心角為120°，半徑是27cm的扇形紙片（如圖）圍成一個圓錐形紙帽，做成后這個紙帽的底面直徑為______cm．（不計接縫部分，材料不剩余）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長為（　　）
A．πaB．2πaC．
1
2
πa		D．3a

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB長為L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分別相切于點C，D，E，求⊙O′的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經過的路線總長為（　�。�
A．2πB．
5π
3
C．
4π
3
D．
3π
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中
FK1
，
K1K2
，
K2K3
，
K3K4
，
K4K5
，
K5K6
，…的圓心依次按點A、B、C、D、E、F循環，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．當AB=1時，l2011=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，網格中每個小正方形的邊長為1，△ABC是格點三角形．
（1）畫出△ABC繞A點逆時針旋轉90°后圖形△AB′C′；
（2）旋轉過程中，點C所經過的路線長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結果保留π）S=______．

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同步練習冊答案
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