Question

（2010•羅湖區模擬）如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內接于扇形，點C、E、D分別在OA、OB、AB上，過點A作AF⊥ED交ED的延長線于F，垂足為F．如果正方形的邊長OC為1，那么陰影部分的面積為（　�。�

• A．

  2

  -1
• B．2
• C．3
• D．

  2

  +1

Answer 1

分析：根據題意可得出兩個矩形全等，則陰影部分的面積等于等于矩形ACDF的面積．

解答：解：易得兩個矩形全等，
∵OC=1，∴由勾股定理得OA=

2

，
∴S_陰影=S_矩形=（

2

-1）×1=

2

-1，
故選A．

點評：本題考查了扇形面積的計算，正方形的性質以及勾股定理，是基礎知識比較簡單．