Question

（2010•羅湖區模擬）先化簡，再求值：（1+

3

x-1

）÷

x+2

x2-1

，其中x=2010．

Answer 1

分析：先把括號的分式通分，化為最簡后再算除法，除以一個數等于乘以這個數的倒數，最后把x的值代入即可．

解答：解：原式=

x-1+3

x-1

×

(x+1)(x-1)

x+2

=x+1，
∵x=2010．
∴原式=2010+1=2011．
故答案為2011．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是把原式化為最簡，再代值計算，此題比較簡單，但計算時一定要細心才行．