Question

26、如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測得．你能用已學過的知識或方法設計測量方案，求出A、B間的距離嗎？

Answer 1

分析：過點B作AB的垂線BF，在BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可證△EDC≌△ABC，即可證明DE=BA．

解答：解：要測量A、B間的距離，可用如下方法：

過點B作AB的垂線BF，在BF上取兩點C、D，使CD=BC，
再作出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，
∵∠ACB=∠ECD，CB=CD，∠ABC=∠EDC，
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
∴DE=BA．
答：測出DE的長就是A、B之間的距離．

點評：本題考查了全等三角形在實際生活中的應用，全等三角形的證明，全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△EDC≌△ABC是解題的關鍵．