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如圖,有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀,A、B間的距離不能直接測(cè)得.你能用已學(xué)過的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案,求出A、B間的距離嗎?
解:要測(cè)量A、B間的距離,可用如下方法:
如圖所示,過點(diǎn)B作AB的垂線BF,在BF上取兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再作出BF的垂線DE,使A、C、E在一條直線上,
∵∠ACB=∠ECD,CB=CD,∠ABC=∠EDC,
∴△EDC△ABC(ASA).
∴ED=BA.
答:測(cè)出DE的長就是A、B之間的距離.
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