Question

y=-

1

2

x2+2x+1配方成y=a（x-h）²+k的形式是

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=-

1

2

x²+2x+1=-

1

2

（x²-4x+4）+2+1=-0.5（x-2）²-3
故本題答案為：y=-0.5（x-2）²-3．

點評：二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．