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拋物線y=
12
x2-2x-3的開口方向
向上
向上
，對稱軸是
x=2
x=2
，頂點坐標
（2，-5）
（2，-5）
．
分析：利用配方法將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后根據(jù)頂點式解析式進行填空．
解答：解：∵二次項系數(shù)
1
2
＞0，
∴該拋物線的開口方向向上．
又∵y=
1
2
x2-2x-3=
1
2
（x-2）2-5，
∴該拋物線的對稱軸是x=2，頂點坐標是（2，-5）．
故答案是：向上；x=2；（2，-5）．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時需要熟悉拋物線的解析式y(tǒng)=k（x-a）2+b（k≠0）中的字母k、a、b所表示的意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將拋物線y=-
1
2
x2平移后經(jīng)過原點O和點A（6，0），平移后的拋物線的頂點為點B，對稱軸與拋物線y=-
1
2
x2相交于點C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為
27
2
27
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大豐市一模）在如圖的直角坐標系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=-
12
x2+ax+2經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2+x+c與x軸有兩個不同的交點．
（1）求c的取值范圍；
（2）拋物線y=
1
2
x2+x+c與x軸兩交點的距離為2，求c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州）如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y=
1
2
x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
-2＜k＜
1
2
-2＜k＜
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

與拋物線y=-
1
2
x2+3x-5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（　　）

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同步練習冊答案
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