【題目】計算
（1）x2﹣2
x﹣1＝0；
（2）x（3x﹣2）＝4﹣6x；
（3）﹣32+|﹣﹣3|+（π﹣2）0﹣
+（﹣
）﹣1．
【答案】（1）x1＝
，x2＝
﹣
；（2）x1＝
，x2＝﹣2；（3）﹣8﹣．
【解析】
（1）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，用求根公式解即可；（2）先移項，再根據因式分解法解即可；（3）先分別按照乘方，絕對值，0次冪，二次根式及負整數冪計算各式，然后再根據實數運算計算即可.
解：（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，
∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝12＞0，
則x＝
＝±，
即x1＝
，x2＝
；
（2）∵x（3x﹣2）＝﹣2（3x﹣2），
∴x（3x﹣2）+2（3x﹣2）＝0，
則（3x﹣2）（x+2）＝0，
∴3x﹣2＝0或x+2＝0，
解得x1＝，x2＝﹣2；
（3）原式＝﹣9+3++1﹣2﹣3
＝﹣8﹣．
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【題目】已知：一次函數
的圖象與反比例函數
（
）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側）．
（1）當A（4，2）時，求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在（1）的條件下，反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時，直線OA與此反比例函數圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．若
，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，已知雙曲線
（k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為_____．
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【題目】如圖所示．線段AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A點測得D點的仰角α＝45°，則乙建筑物高DC＝______米．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.從1，2，3，4，5中隨機取出一個數，取得偶數的可能性比取得奇數的大
B.若甲組數據的方差S甲2＝0.31，乙組數據的方差S乙2＝0.02，則甲組數據比乙組數據穩定
C.數據﹣2，1，3，4，4，5的中位數是4
D.了解重慶市初中學生的視力情況，適宜采用抽樣調查的方法
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【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到如圖1的位置時，求證：BM+DN＝MN；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），則線段BM，DN和MN之間數量關系是 ；
（3）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系呢？并對你的猜想加以說明．
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【題目】如圖，直角三角形ABC，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，﹣2），BC的長為3，反比例函數y＝
的圖象經過點C．
（1）求反比例函數與直線AC的解析式；
（2）點P是反比例函數圖象上的點，若使△OAP的面積恰好等于△ABC的面積，求P點的坐標．
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【題目】我們約定，在平面直角坐標系中兩條拋物線有且只有一個交點時，我們稱這兩條拋物線為“共點拋物線”，這個交點為“共點”．
（1）判斷拋物線y＝x2與y＝﹣x2是“共點拋物線”嗎？如果是，直接寫出“共點”坐標；如果不是，說明理由；
（2）拋物線y＝x2﹣2x與y＝x2﹣2mx﹣3是“共點拋物線”，且“共點”在x軸上，求拋物線y＝x2﹣2mx﹣3的函數關系式；
（3）拋物線L1：y＝﹣x2+2x+1的圖象如圖所示，L1與L2：y＝﹣2x2+mx是“共點拋物線”；
①求m的值；
②點P是x軸負半軸上一點，設拋物線L1、L2的“共點”為Q，作點P關于點Q的對稱點P′，以PP′為對角線作正方形PMP′N，當點M或點N落在拋物線L1上時，直接寫出點P的坐標．
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