【題目】如圖，梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O ，若
,則
等于（）
A. 1：6B. 1：3C. 1：4D. 1：5
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【題目】如圖，在ΔABC中，AB=AC,若將ΔABC繞點C順時針180得到ΔFEC。
（1）試猜想AE與BF有何關系，并說明理由；
（2）若ΔABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積;
(3)當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由。
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【題目】如圖，我國的一艘海監船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續航行多少海里與釣魚島A的距離最近？
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【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B兩型桌椅的單價；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）求出總費用最少的購置方案．
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【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結束運動．
（1）當運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為 cm；
（2）請你計算出發多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；
（3）如圖2，以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標系，連結AC，與PQ相交于點D，若雙曲線
過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點
和點
，給出如下定義：若
，則稱點
為點
的限變點．例如：點
的限變點的坐標是，點
的限變點的坐標是
．
（1）①點
的限變點的坐標是___________；
②在點
，
中有一個點是函數
圖象上某一個點的限變點，這個點是_______________；
（2）若點在函數
的圖象上，其限變點的縱坐標
的取值范圍是
，求
的取值范圍；
（3）若點在關于
的二次函數
的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是
或
，其中
．令
，求
關于
的函數解析式及的取值范圍．
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【題目】如圖，在正方形網格上有A、B、O三點，如果用（3，3）表示方格紙上A點的位置，（1，1）表示B點的位置，O點也在網格點上．
（1）作出點B關于直線OA的軸對稱點C，寫出點C坐標．（不寫作法，但要在圖中標出字母）；
（2）作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點的坐標；（不寫作法，但要標出字母）；
（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求出△A′B′C′的面積．
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