【題目】已知：關于x的方程
（1）求證：不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數根
（2）若方程的一個根為1，求m的值及方程的另一根
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【題目】已知關于x的一元二次方程
。
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時，求k的值。
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【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.
(1)求證：△BCF≌△BA1D.
(2)當∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過C、B兩點，交x軸于另一點A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是射線CB上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設P點橫坐標為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當點P在線段BC上時，設PH=e，已知d，e是以y為未知數的一元二次方程：y2－(m+3)y+
(5m2－2m+13)=0 (m為常數)的兩個實數根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】參與兩個數學活動，再回答問題：
活動
：觀察下列兩個兩位數的積
兩個乘數的十位上的數都是9，個位上的數的和等于
，猜想其中哪個積最大？
，
，
，
，
，
，
，
，
．
活動
：觀察下列兩個三位數的積兩個乘數的百位上的數都是9，十位上的數與個位上的數組成的數的和等于
，猜想其中哪個積最大？
，
，
，
，
，
，
．
分別寫出在活動、中你所猜想的是哪個算式的積最大？
對于活動，請用二次函數的知識證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示A、B、C、D四點在⊙O上的位置，其中
=180°，且
=
，
=
．若阿超在上取一點P，在上取一點Q，使得∠APQ=130°，則下列敘述何者正確（ ）
A. Q點在上，且
>
B. Q點在上，且<
C. Q點在上，且
>
D. Q點在上，且<
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