如圖，AB∥CD，直線EF分別交直線AB，CD于點E，F．若∠1=46°30′，則∠1的度數為（ �。�
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| A． | 43°30′ | B． | 53°30′ | C． | 133°30′ | D． | 153°30′ |
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
問題探究：
（一）新知學習：
圓內接四邊形的判斷定理：如果四邊形對角互補，那么這個四邊形內接于圓（即如果四邊形EFGH的對角互補，那么四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H都在同個圓上）．
（二）問題解決：
已知⊙O的半徑為2，AB，CD是⊙O的直徑．P是
上任意一點，過點P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．
（1）若直徑AB⊥CD，對于上任意一點P（不與B、C重合）（如圖一），證明四邊形PMON內接于圓，并求此圓直徑的長；
（2）若直徑AB⊥CD，在點P（不與B、C重合）從B運動到C的過程匯總，證明MN的長為定值，并求其定值；
（3）若直徑AB與CD相交成120°角．
①當點P運動到的中點P1時（如圖二），求MN的長；
②當點P（不與B、C重合）從B運動到C的過程中（如圖三），證明MN的長為定值．
（4）試問當直徑AB與CD相交成多少度角時，MN的長取最大值，并寫出其最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C′的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：BC2=CD•2OE；
（3）若cos∠BAD=
，BE=6，求OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分別為邊BC，AD上的點，若四邊形AECF為正方形，則AE的長為（ �。�
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| A． | 7 | B． | 4或10 | C． | 5或9 | D． | 6或8 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數y=
（k≠0）在第一象限內的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1．過點A作AC⊥y軸交反比例函數y=（k≠0）的圖象于點C，連接BC．
（1）求反比例函數的表達式．
（2）求△ABC的面積．
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×（﹣
）+|﹣2
|+（
）﹣3．
≤0的解，且x=1不是這
的取值范圍是 （ ）
B、
≤2 D、1≤