Question

如圖所示，如果AB∥CD，∠1=150°，∠3=42°，則∠2的度數(shù)為

72°

．

Answer 1

分析：過E點作EF∥AB，由于AB∥CD，則EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1+∠AEF=180°，∠FEC=∠3=42°，然后利用∠2=∠AEF+∠FEC進行計算．

解答：解：過E點作EF∥AB，如圖，
∴∠1+∠AEF=180°，
∴∠AEF=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FEC=∠3=42°，
∴∠2=30°+42°=72°．
故答案為72°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．