【題目】某商品經銷店欲購進
兩種紀念品，用160元購進的
種紀念品與用240元購進的
種紀念品的數量相同，每件種紀念品的進價比種紀念品的進價貴10元．
（1）求兩種紀念品每件的進價分別為多少元？
（2）若該商店種紀念品每件售價24元，種紀念品每件售價35元，這兩種紀念品共購進1000件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于4900元，問種紀念品最多購進多少件？
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝18，DB＝DC＝15，點E、F分別在線段BD、CD上，DE＝DF＝5．AE的延長線交邊BC于點G，AF交BD于點N、其延長線交BC的延長線于點H．
（1）求證：BG＝CH；
（2）設AD＝x，△ADN的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）聯結FG，當△HFG與△ADN相似時，求AD的長．
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【題目】某景區檢票口有A、B、C、D共4個檢票通道．甲、乙兩人到該景區游玩，兩人分別從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票．
（1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；
（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率．
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【題目】如圖，若拋物線
與
軸相交于
，
兩點，與
軸相交于點
，直線
經過點，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是直線
下方拋物線上一動點，過點作
軸于點
，交于點
，連接
．
①線段
是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由；
②在點運動的過程中，是否存在點，恰好使
是以為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩個工程隊同時開始維修某一段路面，一段時間后，甲隊被調往別處，乙隊獨自完成了剩余的維修任務．已知乙隊每小時維修路面的長度保持不變，甲隊每小時維修路面30米．甲、乙兩隊在此路段維修路面的總長度
（米）與維修時間
（時）之間的函數圖象如圖所示，下列說法中：
（1）甲隊調離時，甲、乙兩隊已維修路面的總長度為150米；
（2）乙隊每小時比甲隊多維修20米；
（3）乙一共工作2小時；
（4）
．
正確的有（ ）個．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=
AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某水果店3月份購進甲種水果50千克、乙種水果80千克，共花費1700元，其中甲種水果以15元/千克，乙種水果以20元/千克全部售出；4月份又以同樣的價格購進甲種水果60千克、乙種水果40千克，共花費1200元，由于市場不景氣，4月份兩種水果均以3月份售價的8折全部售出．
（1）求甲、乙兩種水果的進價每千克分別是多少元？
（2）請計算該水果店3月和4月甲、乙兩種水果總贏利多少元？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處，點P是線段CB延長線上的動點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，則PB的長為____．
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