【題目】某景區檢票口有A、B、C、D共4個檢票通道．甲、乙兩人到該景區游玩，兩人分別從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票．
（1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；
（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率．
【答案】（1）
；（2）.
【解析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）通過列表展示所有9種等可能結果，再找出通道不同的結果數，然后根據概率公式求解．
（1）解：一名游客經過此檢票口時，選擇A通道通過的概率=，
故答案為:；
（2）解：列表如下：
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （A，B） | （A，C） | （A，D） |
B | （B，A） | （B，B） | （B，C） | （B，D） |
C | （C，A） | （C，B） | （C，C） | （C，D） |
D | （D，A） | （D，B） | （D，C） | （D，D） |
共有16種可能結果，并且它們的出現是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記為事件E，它的發生有4種可能：（A，A）、（B/span>，B）、（C，C）、（D，D）
∴P（E）＝
＝．
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【題目】如圖．在
中，
，
，
，
是
的中位線，連結
，點
是邊
上的一個動點，連結
交于
，交于
．
(1)當點是的中點時，求
的值及
的長
(2) 當四邊形
與四邊形
的面積相等時，求
的長：
(3)如圖2．以為直徑作
．
①當正好經過點時，求證：是的切線：
②當的值滿足什么條件時，與線段有且只有一個交點．
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【題目】當前，商丘市正在圍繞打響“游商丘古都城，讀華夏文明史”文化旅游品牌，加快推進商丘景點保護性修復與宣傳工作，以此帶動以文化為核心的全域旅游跨越發展，打造華夏歷史文明商丘傳承創新區．隨著社會經濟的發展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時尚，某中學開展以“我最喜歡的商丘風景區”為主題的調查活動，圍繞“在森林公園、日月湖、漢梁公園和睢陽古城”四個風景區中，你最喜歡哪一個？（必選且只選一個）”的問題，在全校范圍內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）若該中學共有3000名學生，請你估計最喜歡日月湖風景區的學生有多少名．
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【題目】如圖所示，已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG⊥x軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．
（1）利用尺規作∠ADC的平分線DE，交BC于點E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，①證明：AE⊥DE；
②若CD＝2，AB＝4，點M，N分別是AE，AB上的動點，求BM+MN的最小值．
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【題目】某商店銷售一種商品，經市場調查發現：該商品的月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價x、月銷售量y、月銷售利潤w（元）的部分對應值如下表：
售價x（元/件） | 40 | 45 |
月銷售量y（件） | 300 | 250 |
月銷售利潤w（元） | 3000 | 3750 |
注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價－進價）
（1）①求y關于x的函數表達式；
②當該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（2）由于某種原因，該商品進價提高了m元/件（m＞0），物價部門規定該商品售價不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系．若月銷售最大利潤是2400元，則m的值為 ．
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【題目】2019年10月1日是新中國成立70周年．某學校國慶節后，為了調查學生對這場閱兵儀式的關注情況，在全校組織了一次全體學生都參加的“閱兵儀式有關知識”的考試，批改試卷后，學校政教處隨機抽取了部分學生的考卷進行成績統計，發現成績最低是51分，最高是100分，根據統計結果，繪制了如下尚不完整的統計圖表．
調查結果頻數分布表
分數段/分 | 頻數 | 頻率 |
|
| 0.1 |
| 18 | 0.18 |
|
| 0.25 |
| 35 |
|
| 12 | 0.12 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）
；
（2）若把上面頻數分布表中的信息畫在扇形統計圖內，則
所在扇形圓心角的度數是 ；
（3）請將頻數分布直方圖補充完整；
（4）若該校有1200名學生，請估計該校分數
在
范圍的學生有多少名．
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【題目】某商品經銷店欲購進
兩種紀念品，用160元購進的
種紀念品與用240元購進的
種紀念品的數量相同，每件種紀念品的進價比種紀念品的進價貴10元．
（1）求兩種紀念品每件的進價分別為多少元？
（2）若該商店種紀念品每件售價24元，種紀念品每件售價35元，這兩種紀念品共購進1000件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于4900元，問種紀念品最多購進多少件？
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【題目】廣闊無垠的太空中有無數顆恒星，其中離太陽系最近的一顆恒星稱為“比鄰星”，它距離太陽系約4.2光年.光年是天文學中一種計量天體時空距離的長度單位，1光年約為9500000000000千米.則“比鄰星”距離太陽系約為（ ）
A. 
千米B. 
千米C. 
千米D. 
千米
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