Question

紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖所示．紅絲帶重疊部分形成的圖形是（ ）

A．正方形
B．等腰梯形
C．菱形
D．矩形

Answer 1

【答案】分析：首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條彩帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．
解答：解：過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因為兩條彩帶寬度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵S_?ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
故選C．
點評：本題利用了平行四邊形的判定和平行四邊形的面積公式、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．