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 紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志.將寬為1cm的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起(如圖),則重疊四邊形的面積為        cm2

 

【答案】

【解析】過點A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,

因為紅絲帶帶寬度相同,

所以AB∥CD,AD∥BC,AE=AF.∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∵SABCD=BC•AE=CD•AF.又AE=AF.∴BC=CD,∴四邊形ABCD是菱形.

∵∠B=60°

(圖2),作AE⊥BC于E,

則AE為絲帶寬,在Rt△ABE中,

AE=1cm,∴sin60°=,∴AB=cm,所以S菱形=BC×AE=cm2

 

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菱形

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