Question

已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，如圖所示，你能說明四邊形ABCD相似于四邊形AEOF嗎?

Answer 1

答案：相似
解析：

∵△AEO∽ABC， 由相似多邊形的特征知， ∠AEO=∠B，∠AOE=∠ACB， 又△AOF∽△ACD， 故有，∠AOF=∠ACD，∠AFO=∠D， ∴， ∠AOE＋∠AOF=∠ACB＋∠ACD， 即， ∠AEO=∠B，∠BOF=∠BCD，∠AFO=∠D，∠EAF=∠BAD， ∴四邊形AEOF相似于四邊形ABCD．

提示：

要識別兩四邊形相似，必須判斷其對應(yīng)邊成比例且對應(yīng)角相等，而我們已知條件中有相似三角形，由其特征可知兩對三角形中的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．