Question

已知y=3xy+x，求代數式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值．

Answer 1

分析：根據已知條件y=3xy+x，求出x-y與xy的關系，再將所求分式的分子、分母整理成x-y與xy和的形式，進行整體代入求解．

解答：解：因為y=3xy+x，所以x-y=-3xy，當x-y=-3xy時，

2x+3xy-2y

x-2xy-y

=

2(x-y)+3xy

(x-y)-2xy

=

2(-3xy)+3xy

-3xy-2xy

=

3

5

．

點評：運用整體代入法時解答本題的關鍵．本題首先根據已知條件得到x-y=-3xy，再把要求的代數式化簡成含有x-y的式子，然后整體代入，使代數式中只含有xy，約分后得解．