Question

12．小明和小芳分別轉下列轉盤，做配紫色游戲．
（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現的結果；
（2）若出現紫色，則小明勝．此游戲的規則公平嗎？試說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據題意，用列表法將所有可能出現的結果，即可得答案；
（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色的概率，得到結論．

解答 解：（1）用列表法將所有可能出現的結果表示如下：所有可能出現的結果共有12種．

紅	（紅，紅）	（藍，紅）	（黃，紅）
藍	（紅，藍）	（藍，藍）	（黃，藍）
紅	（紅，紅）	（藍，紅）	（黃，紅）
黃	（紅，黃）	（藍，黃）	（黃，黃）
	紅	藍	黃

（2）上面等可能出現的12種結果中，有3種情況可能得到紫色，故配成紫色的概率是$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，
即小明獲勝的概率是$\frac{1}{4}$，故小芳獲勝的概率是$\frac{3}{4}$．
而$\frac{1}{4}$＜$\frac{3}{4}$，
故小芳獲勝的可能性大，這個“配色”游戲對雙方是不公平的．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．實際考查概率的計算與游戲公平性的理解，要求學生根據題意，結合實際情況，計算并比較游戲者的勝利的概率，進而得到結論．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．