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如圖，E為?ABCD的邊CB的延長線上一點，DE交AB于點F，則圖中與△ADF相似的三角形是______．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，
∴△ADF∽△CED．
∴圖中與△ADF相似的三角形是：△BEF，△ECD．
故答案為：△BEF，△ECD．

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如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點P從B點出發沿著BC向C移動，速度為每秒2個單位，動點Q從點C出發沿CD向D出發，速度為每秒1個單位，幾秒后由C、P、Q三點組成的三角形與△ABC相似？這時線段PQ與AC的位置關系如何？請說明理由．

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如圖，已知，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要CD=______．

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等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結論）
②探究2：連結EF，△CPF∽△PEF嗎？請說明理由．