Question

如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA=2，則PQ的最小值為________，理論根據為________．

Answer 1

2    角平分線上的點到角兩邊的距離相等
分析：過P作PQ⊥OM于Q，此時PQ的長最短，根據角平分線性質得出PQ=PA=2即可．
解答：
過P作PQ⊥OM于Q，此時PQ的長最短，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，
∴PQ=PA=2（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），
故答案為：2，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
點評：本題考查了角平分線性質，勾股定理的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．