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設函數y=-x²-2kx-3k²-4k-5的最大值為M，為使M最大，k=（　　）

A、-1

B、1

C、-3

D、3

分析：由于M是最大值，那么M=

4ac-b2

，即M=-2k²-4k-5，于是求k=-

的值即可．

解答：解：∵y=-x²-2kx+（-3k²-4k-5），
∴M=

4ac-b2

4×(-1)×(-3k2-4k-5)-(-2k)2

4×(-1)

∴M=-2k²-4k-5，
又∵M最大，
∴k=-

-4

2×(-2)

=-1．
故選A．

點評：本題考查了函數的最值．注意y_最大值=

4ac-b2

即可．

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21、設函數y=x²-（m+1）x-4（m+5）的圖象如圖，它與x軸交于A、B兩點，且線段OA與OB的長度之比為1：4，那么m的值為（　�。�

A、8

B、-4

C、11

D、4或11

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設函數y=x²-（k+1）x-4（k+5）的圖象如圖所示，它與x軸交于A、B兩點，且線段OA與OB的長的比為1：4，則k=

．

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7、設函數y=|x²-x|+|x+1|，求-2≤x≤2時，y的最大值和最小值．

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如圖，AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑，且∠CPB=120°，⊙M與PC、PB及弧CQB都相切，O、

Q分別為PB、弧CQB上的切點．
（1）試求⊙M的半徑r；
（2）以AB為x軸，OM為y軸（分別以OB、OM為正方向）建立直角坐標系，
①設直線y=kx+m過點M、Q，求k，m；?????????????????
②設函數y=x²+bx+c的圖象經過點Q、O，求此函數解析式；
③當y=x²+bx+c＜0時，求x的取值范圍；
④若直線y=kx+m與拋物線y=x²+bx+c的另一個交點為E，求線段EQ的長度．

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（2012•成都模擬）設函數y=x²-（2k+1）x+2k-4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點，且線段OA與OB的長度之比為1：3，則k=

．

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