Question

21、設函數y=x²-（m+1）x-4（m+5）的圖象如圖，它與x軸交于A、B兩點，且線段OA與OB的長度之比為1：4，那么m的值為（　　）

A、8

B、-4

C、11

D、4或11

Answer 1

分析：先根據線段OA與OB的長度之比為1：4設出A、B兩點橫坐標的未知數，再根據兩根之和公式與兩根之積公式解答．

解答：解：∵線段OA與OB的長度之比為1：4
∴設A（-a，0），則B（4a，0），
函數y=x²-（m+1）x-4（m+5）的圖象與x軸的交點就是方程x²-（m+1）x-4（m+5）=0的根，
∴（-a）+4a=m+1，（-a）•4a=-4（m+5）；
即3a=m+1，a²=m+5解得m=11．
故選C

點評：認真識圖與讀題，設出未知數就是成功的一半，要求熟悉一元二次方程的兩根之和公式與兩根之積公式，并熟練運用．