Question

若a+b=10，ab=6，求：
（1）a²b+ab²的值；     
（2）a²+b²的值．

Answer 1

分析：（1）所求式子提取ab分解因式，將a+b及ab的值代入即可求出值；
（2）所求式子利用完全平方公式變形后，將a+b及ab的值代入即可求出值．

解答：解：（1）∵a+b=10，ab=6，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=6×10=60；

（2）∵a+b=10，ab=6，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-12=88．

點評：此題考查了因式分解以及完全平方公式的應用，因式分解的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法以及分組分解法．