Question

如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為5cm，等腰三角形的高為12cm，則此工件的側面積是（ ）

A．30cm²
B．32.5πcm²
C．60πcm²
D．65πcm²

Answer 1

【答案】分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個工件的幾何體是圓錐．由等腰三角形的高為12cm，底面半徑為5，可計算弧長，再根據圓錐側面面積S=πrl計算．
解答：解：由題意知該幾何體為圓錐．
∵圓的半徑為5cm，
∴等腰三角形的底長為10cm，高為12cm；
由勾股定理知：等腰三角形的腰==13，即圓錐的弧長為13cm，
∴圓錐側面積S=πrl=π•5•13=65πcm²．
故選D．
點評：本題主要考查三視圖的知識、勾股定理和圓錐側面面積的計算．解決此類題的關鍵是由三視圖得到立體圖形．