Question

如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為10cm，等腰三角形的高為30cm，則此工件的側(cè)面積是

 

．

Answer 1

分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個(gè)工件的幾何體是圓錐．由等腰三角形的高為30cm，底面半徑為10cm，可計(jì)算弧長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面面積S=πrl計(jì)算．

解答：解：由題意知該幾何體為圓錐．
∵圓的半徑為10cm，
∴等腰三角形的底長(zhǎng)為20cm，高為30cm；
由勾股定理知：等腰三角形的腰=

102+302

=10

10

（cm），即圓錐的弧長(zhǎng)為10

10

cm，
∴圓錐側(cè)面面積S=πrl=π•10•10

10

=100

10

πcm²．
故答案為：100

10

πcm²（沒(méi)寫單位則算全錯(cuò)）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖的知識(shí)、勾股定理和圓錐側(cè)面面積的計(jì)算．解決此類題的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形．