Question

用配方法解方程2x²+3=7x時，方程可變形為（　　）

• A、（x-

  7

  2

  ）²=

  37

  4

• B、（x-

  7

  2

  ）²=

  43

  4

• C、（x-

  7

  4

  ）²=

  1

  16

• D、（x-

  7

  4

  ）²=

  25

  16

Answer 1

分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用．

解答：解：∵2x²+3=7x，
∴2x²-7x=-3，
∴x²-

7

2

x=-

3

2

，
∴x²-

7

2

x+

49

16

=-

3

2

+

49

16

，
∴（x-

7

4

）²=

25

16

．
故選D．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．