Question

用配方法解方程2x²-x-1=0，變形結果正確的是（　　）

• A、（x-

  1

  2

  ）²=

  3

  4

• B、（x-

  1

  4

  ）²=

  3

  4

• C、（x-

  1

  4

  ）²=

  17

  16

• D、（x-

  1

  4

  ）²=

  9

  16

Answer 1

分析：首先把二次項系數化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．

解答：解：∵2x²-x-1=0
∴2x²-x=1
∴x²-

1

2

x=

1

2

∴x²-

1

2

x+

1

16

=

1

2

+

1

16

∴（x-

1

4

）²=

9

16

故選D．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．