Question

19．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC．求證：DC=CB．

Answer 1

分析 連接AC，根據條件可以得出∠B=∠D=90°，就可以得出△ABC≌△ADC，就可以得出結論．

解答 證明：如圖，連接AC，
∵CD⊥AD，CB⊥AB，
∴∠B=∠D=90°．
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AC}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴CB=CD．

點評 本題考查了垂直的性質的運用以及全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．