Question

【題目】為了測量某教學(xué)樓CD的高度，小明在教學(xué)樓前距樓基點C，12米的點A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點B處，此時測得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線上），依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學(xué)樓的高度？若能求，請你幫小明求出樓高；若不能求，請說明理由．（取2.24）

Answer 1

【答案】能求，13.44米

【解析】

根據(jù)題意：可得△ACD∽△DCB；可得；進(jìn)而得到CD與AC、BC的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)解可得答案．

能求．

△ACD與△DCB中，有∠ADC=∠DBC=40°；∠DAC=∠BDC=50°；

故有△ACD∽△DCB，

∴，

CD2=ACBC=12×15=180，

∴CD=13.44（米）．

答：該教學(xué)樓的高度約為13.44米．