Question

【題目】如圖，一扇窗戶(hù)垂直打開(kāi)，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶(hù)的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶(hù)OM按圖示方向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B，D，測(cè)量出∠ODB=25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm，求滑動(dòng)支架BD的長(zhǎng)．

（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

Answer 1

【答案】滑動(dòng)支架BD的長(zhǎng)大約為25cm

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)sin∠BDE的值即可求得BD的長(zhǎng)，本題得以解決．

在Rt△BOE中，∠BOE=55°，

tan55°=，

∴OE=，

在Rt△BDE中，∠BDE=25°，

tan25°=，

∴DE=，

∴DO=30，

∴DO=DE+OE=+=30，

解得，BE≈10.6，

在Rt△BDE中，∠BDE=25°，

sin25°=，

∴BD=≈25，

答：滑動(dòng)支架BD的長(zhǎng)大約為25cm．