【題目】已知一次函數y＝
x+6．
（1）求直線y＝x+6與x軸、y軸交點坐標；
（2）求出一次函數圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積；
（3）求坐標原點O到直線y＝x+6的距離．
【答案】（1）（﹣8，0），（0，6）；（2）24；（3）
【解析】
（1）先令y＝0求出x的值，再令x＝0求出y的值，即可得到x軸、y軸交點的坐標；
（2）根據三角形面積公式計算即可；
（3）如圖，利用勾股定理求出AB，然后根據三角形的面積公式求解即可．
解：（1）∵令y＝0，則x＝﹣8，令x＝0，則y＝6，
∴直線y＝
x+6與x軸、y軸交點坐標為（﹣8，0），（0，6）；
（2）∵直線y＝x+6與x軸、y軸交點坐標為（﹣8，0），（0，6），
∴一次函數圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積＝
＝24；
（3）如圖，直線y＝x+6與x軸交點為A，與y軸交點為B，
在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB2＝82+62＝100，
∴AB＝10，
作OC⊥AB于C，
∵S△AOB＝
＝24，
∴OC＝，
∴原點O到直線y＝x+6的距離是．
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【題目】為了測量某教學樓CD的高度，小明在教學樓前距樓基點C，12米的點A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點B處，此時測得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線上），依據這些數據小明能否求出教學樓的高度？若能求，請你幫小明求出樓高；若不能求，請說明理由．（
取2.24）
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥DA于Q，∠BPQ的度數是_____；若PQ＝3，EP＝1，則DA的長是_____．
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【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形．若學校位置的坐標為A(1，2)，解答以下問題：
(1)請在圖中建立適當的直角坐標系，并寫出圖書館B位置的坐標；
(2)若體育館位置的坐標為C(－3，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．
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【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖，BD和CD分別平分△ABC的內角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，連接AD．
（1）求證：∠BDC=
∠BAC；
（2）若AB=AC，請判斷△ABD的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．
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【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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【題目】某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數多于成人．景點規定：成人票40元/張，兒童票20元/張．
（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？
（2）景區推出“慶元旦”優惠方案，具體方案為：
方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；
方案二：成人票和兒童票都打八折優惠；
設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元．
①方案一：
_____________________；
方案二：
____________________；
②試隨著a的變化，哪種方案更優惠？
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