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某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1),若不計木條的厚度,其俯視圖如圖2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm.
【答案】分析:當圓柱形飲水桶的底面半徑最大時,圓外接于△ABC;連接外心與B點,可通過勾股定理即可求出圓的半徑.
解答:解:連接OB,如圖,
當⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大.
∵AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,
∴O點在AD上,BD=24cm;
在Rt△0BD中,設半徑為r,則OB=r,OD=48-r,
∴r2=(48-r)2+242,解得r=30.
即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm.
故答案為:30.
點評:此題考查把實物圖轉化為幾何圖形的能力以及勾股定理,垂徑定理的討論和勾股定理.
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(2012•東營)某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1),若不計木條的厚度,其俯視圖如圖2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是
30
30
cm.

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