Question

某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是 

       

 

Answer 1

【答案】

25

【解析】

試題分析: 當圓柱形飲水桶的底面半徑最大時，圓外接于△ABC；連接外心與B點，可通過勾股定理即可求出圓的半徑．連接OB，如圖，當⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，∴O點在AD上，BD=20cm；在Rt△0BD中，設半徑為r，則OB=r，OD=40-r，∴r²=（40-r）²+20²，解得r=25．即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為25cm．故答案為：25．

考點：本題考查了勾股定理

點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生解答此類試題時一定要記住勾股定理的靈活應用