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（2012•東營）某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是
30
30
cm．
分析：當圓柱形飲水桶的底面半徑最大時，圓外接于△ABC；連接外心與B點，可通過勾股定理即可求出圓的半徑．
解答：解：連接OB，如圖，
當⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．
∵AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，
∴O點在AD上，BD=24cm；
在Rt△0BD中，設半徑為r，則OB=r，OD=48-r，
∴r2=（48-r）2+242，解得r=30．
即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm．
故答案為：30．
點評：此題考查把實物圖轉化為幾何圖形的能力以及勾股定理，垂徑定理的討論和勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•東營）某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計圖（圖中信息不完整）． 已知A、B兩組捐款人數的比為1：5．
  捐款人數分組統計表：
組別 捐款額x/元 人數
A 1≤x＜10 a
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30
D 30≤x＜40
E x≥40
請結合以上信息解答下列問題．
（1）a=
20
20
，本次調查樣本的容量是
500
500
；
（2）先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統計圖1”；
（3）若任意抽出1名學生進行調查，恰好是捐款數不少于30元的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•東營）如圖某天上午9時，向陽號輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀
測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數據：sin36.9°≈
3
5
，tan36.9°≈
3
4
，sin67.5°≈
12
13
，tan67.5°≈
12
5
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•東營）某校籃球班21名同學的身高如下表：
身高/cm 180 185 187 190 201
人數/名 4 6 5 4 2
則該校籃球班21名同學身高的中位數是
187
187
cm．

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