Question

某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是       cm．   

Answer 1

30

解析試題分析：解：連接OB，如圖，當⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．∵AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，∴O點在AD上，BD=24cm；在R t△0BD中，設半徑為r，則OB=r，OD=48-r，∴r²=（48-r）²+24²，解得r=30．即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm．
考點：圓切線定理和勾股定理
點評：該題上常考題，要求學生先理解題意，構建直角三角形，再求出相應的數(shù)值，該方法要熟練。