Question

如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．
（1）觀察直線AB與直線DE的位置關系，你能得出什么結論并說明理由；
（2）試求∠AFE的度數．

Answer 1

解：（1）AB∥DE．
理由如下：
延長AF、DE相交于點G，
∴CD∥AF，
∴∠CDE+∠G=180°．
∴∠CDE=∠BAF，
∴∠BAF+∠G=180°，
∴AB∥DE；
（2）延長BC、ED相交于點H．
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°．
∵AB∥DE，
∴∠H+∠B=180°，
∴∠H=90°．
∵∠BCD=124°，
∴∠DCH=56°，
∴∠CDH=34°，
∴∠G=∠CDH=34°．
∵∠DEF=80°，
∴∠EFG=80°﹣34°=46°，
∴∠AFE=180°﹣∠EFG=180°﹣46°=134°．