Question

（2013•河西區一模）如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，則∠F=

134

度．

Answer 1

分析：通過分析條件可知，連接AD，構造四邊形ABCD，利用內角和求出∠BAD+∠ADC=146°，再利用四邊形ADEF中的內角和關系求出∠F=134°．

解答：解：連接AD，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
又∵∠C=124°，
∴∠BAD+∠ADC=360°-124°-90°=146°，
∵CD∥AF，
∴∠CDA=∠DAF，
在四邊形ADEF中，
∵∠ADE+∠DAF=360°-∠C-∠B=360°-（124°-90°）=146，
∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=360°，
∴∠F+∠E=214°，
又∵∠E=80°，
∴∠F=134°．
故答案為134°．

點評：本題主要考查了平行線的性質得四邊形的內角和是360度．解題關鍵是構造四邊形利用已知條件結合四邊形內角和求解．