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4．先化簡，再求值；
（a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b），其中a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$．

分析 先去括號，再合并同類項，代入計算即可．

解答 解：原式=a2-4ab+4b2+a2-b2-2a2+8ab-6b2
=4ab-3b2，
當a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$時，原式=4×（-$\frac{1}{4}$）×（-$\sqrt{3}$）-3（-$\sqrt{3}$）2=$\sqrt{3}$-9．

點評 本題考查了整式的混合運算，掌握去括號與合并同類項是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB邊上的一點，以OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點E，與AB和BC交于點D、H．連接EH、DE，延長DE，BC交于點F．
求證：DE=EH=EF．

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15．如圖1，點P、Q分別是邊長為6cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度是1cm/s．

（1）連接AQ、CP交于點M，求證：∠CMQ=60°；
（2）當運動時間為多少時，△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點P、Q運動到終點B、C后繼續在AB、BC的延長線上運動，直線AQ、CP交點為M，求∠CMQ的度數．

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12．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，求∠EOF的度數．

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19．（1）（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）
（2）（x+3）2-（x+2）（2-x）-2x2
（3）先化簡，再求值：（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2．

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9．某汽車生產企業產量和效益逐年增加．據統計，2014年某種品牌汽車的年產量為100萬輛，到2016年，該品牌汽車的年產量達到144萬輛．若該品牌汽車年產量的年平均增長率從2014年開始五年內保持不變，求該品牌汽車年平均增長率和2017年的年產量．

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16．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，過E作EF⊥AD，垂足為H，并交BC延長線于F．
（1）求證：AE=ED；
（2）請猜想∠B與∠CAF的大小關系，并證明你的結論．

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13．（1）計算：-32+100÷（-2）2-（-2）×（-$\frac{5}{2}$）
（2）計算：（1$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$-2.75）×（-24）+（-1）2017-|-2|3．

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14．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E，BE=2，BC=6．
（1）求證：△ABD∽△CBE；
（2）求AE的長度；
（3）設AD與CE交于F，求△CFD的面積．

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