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12．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，求∠EOF的度數．

分析 根據對頂角和角平分線的定義解答即可．

解答 解：∵∠DOE=∠BOD，∠BOD=28°，
∴∠BOE=56°，
∵∠AOB=∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}∠AOE=62°$．

點評 本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關定義的應用，主要考查學生的計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）如圖1，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
①填空：∠ACE=∠BCD（選填“＜”或“＞”或“=”）；
②若∠DCE=25°，求∠ACB的度數；
③猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
（2）若改變（1）中一個三角板的位置，如圖2所示，則上述第③題的結論是否仍然成立？（不需要說明理由）

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3．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（1，0）、B（-1，16），C（0，10）三點．
（1）求該函數解析式；
（2）用配方法將該函數解析式化為y=a（x+m）2+k的形式．

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20．如圖，直線y=kx+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，點C（x，y）是直線y=kx+3上與A，B不重合的動點．
（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB相似，且△BCD的面積是△AOB的面積的$\frac{1}{4}$？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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7．解方程：
（1）4x-3（20-x）=3
（2）$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{x-1}{6}$=1．

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17．在矩形ABCD中，E在邊BC上，且BE：CE=3：5，F為邊AD上一動點，連接EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C恰好落在AB邊上的點C′處．
（1）如圖1，當點C′與點A重合時，求證：BE=DF；
（2）如圖2，當點F與點D重合時，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如圖3，當$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$時，若DF=5，求線段AF的長．

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4．先化簡，再求值；
（a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b），其中a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$．

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1．作圖題．
（1）如圖1，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形．
（2）如圖2，已知⊙O，用尺規作⊙O的內接正四邊形ABCD．

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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，根據下列條件解直角三角形．
（1）a=6，b=2$\sqrt{3}$；
（2）c=100，∠A=30°．

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