Question

2、⊙O₁和⊙O₂交于A、B兩點，且⊙O₁經過點O₂，若∠AO₁B=90°，那么∠AO₂B的度數是

45°或135°

．

Answer 1

分析：根據兩圓相交時兩圓半徑的大小進行求解．

解答：解：∵∠AO₁B=90°，
∴當⊙O₁的半徑＞⊙O₂的半徑時，∠AO₂B=180°-45°=135°，
當⊙O₁的半徑＜⊙O₂的半徑時，∠AO₂B=45°，
∴∠AO₂B的度數是45°或135°．

點評：主要考查了圓與圓的位置關系中的相交．相交時要注意兩個圓心的位置，即圓的半徑的大小，所以此題有兩種情況．