Question

⊙O₁和⊙O₂交于A、B兩點(diǎn)，且⊙O₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)O₂，若∠AO₁B=90°，求∠AO₂B的度數(shù)．

Answer 1

分析：此題分兩種情況：O₂在優(yōu)弧AB上或劣弧AB上．分別根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵∠AO₁B=90°，
∴當(dāng)O₂在優(yōu)弧AB上時(shí)，則∠AO₂B=

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∠AO₁B=45°；
當(dāng)O₂在劣弧AB上時(shí)，則∠AO₂B=180°-∠AO₂B=180°-

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∠AO₁B=135°．
∴∠AO₂B的度數(shù)為45°或135°．

點(diǎn)評(píng)：注意此題的兩種情況，綜合運(yùn)用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理．