Question

10．化簡：（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|

Answer 1

分析 根據實數的運算方法，零指數冪的求法，以及負整指數冪的求法，求出（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|的值是多少即可．

解答 解：（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|
=1+2$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$+1
=4+$\sqrt{2}$

點評 此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．