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（2009•黃浦區一模）下列命題中，真命題的個數是（）
（1）等腰三角形都相似；（2）直角三角形都相似；（3）等腰直角三角形都相似
A．0
B．1
C．2
D．3

【答案】分析：根據相似三角形的判定方法及各三角形的性質進行分析，從而得到答案．
解答：解：A、沒有指明角相等或邊對應成比例，所以不能判定其相似，故不正確；
B、沒有指明角相等或對應邊成比例，所以不能判定其相似，故不正確；
C、等腰直角三角形有三組角對應相等，故可判定相似，故正確；
所以B為真命題，故選B．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定方法的理解及運用．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函數的解析式；
（2）用配方法（寫出配方過程）將此函數化為y=a（x+m）²+k的形式，并寫出其頂點坐標；
（3）在線段AC上是否存在點P（不含A、C兩點），使△ABP與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．