Question

等邊△ABC，AD為它的高線，如圖所示，若它的邊長為2，則它的周長為________，AD=________，BD：AD：AB=________：________：________．

Answer 1

6        1        2
分析：根據等邊三角形三線合一的性質可求得D為BC的中點，已知AB、BD的長，根據勾股定理即可求得AD的長，即可求BD：AD：AB．
解答：三角形三邊長相等，∴三角形周長為邊長的3倍等于6，
∵等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點，
即BD=DC=1，∴AD==，
故答案為 6、、1：：2．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了等邊三角形三邊相等的性質，本題中根據勾股定理計算AD的值是解題的關鍵．