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方程x4-5x2+6=0，設y=x2，則原方程變形為
y2-5y+6=0
y2-5y+6=0
．
分析：先設y=x2，然后再把x2的值代入即可．
解答：解：設y=x2，則
y2-5y+6=0，
故答案是y2-5y+6=0．
點評：本題考查了換元法解一元二次方程，解題的關鍵是掌握換元思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

方程x4-5x2+6=0，設y=x2，則原方程變形
 
，原方程的根為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

19、閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變為y2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
換元
法達到
降次
的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程x4-5x2+6=0的根是（　　）
A、6，1
B、2，3
C、±
2
，±
3
D、±
6
，±1

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設y=x2，則原方程變為
y2-5y+6=0
．

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同步練習冊答案
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