Question

方程x⁴-5x²+6=0的根是（　　）

• A、6，1
• B、2，3
• C、±

  2

  ，±

  3

• D、±

  6

  ，±1

Answer 1

分析：設x²=t，即可把原方程轉化為關于t的一元二次方程，把原方程化為兩個一元二次方程，然后逐一進行解答．

解答：解：設x²=t，則原方程可以變形為t²-5t+6=0，
解得t=2或3．
∴x²=2或x²=3．
解得x=±

2

或x=±

3

．
故選C．

點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．本題中要注意是個四次方程，最后的解有四個．