Question

 根據對北京市相關的市場物價調研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發市場內的

甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進貨量x（噸）之間的函數的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進貨量x（噸）之間的函數的圖象如圖②所示.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數關系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

 

 

 

 

【解析】（1）y₁=kx的圖象過點（3，5.），求出k,y₂=ax²+bx的圖象過點(1,2),(5,6) 求出a,b

（2）由等量關系“兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和=甲種蔬菜的銷售利潤+乙種蔬菜的銷售利潤”即可列出函數關系式；

用配方法化簡函數關系式即可求出w的最大值．

 

Answer 1

. 解：（1）. ………………………………………1分

.…………………………………3分

（2），

.………………………………4分

即.

所以甲種蔬菜進貨量為6噸，乙種蔬菜進貨量為4噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是9200元.   …………………6分