Question

根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的
甲種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₁（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₂（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫(xiě)出這兩種蔬菜所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少?lài)崟r(shí)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

. 解：（1）. ………………………………………1分
.…………………………………3分
（2），
.………………………………4分
即.
所以甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時(shí)，獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是9200元.  …………………6分解析:
（1）y₁=kx的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5.），求出k,y₂=ax²+bx的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),(5,6) 求出a,b
（2）由等量關(guān)系“兩種蔬菜所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和=甲種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)+乙種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)”即可列出函數(shù)關(guān)系式；
用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式即可求出w的最大值．