Question

如圖，在三角形ABC中，點D、F在邊BC上，點E在邊AB上，點G在邊AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．

求證：∠CDG＝∠B．

Answer 1

∠CDG＝∠B．

試題分析：證明：∵AD∥EF，（已知）
∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等） 2分
∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°， 3分
∴∠1=∠2．（同角的補角相等） 4分
∴∠1=∠3．（等量代換） 
∴DG∥AB．（內錯角相等，兩直線平行）……6分
∴∠CDG=∠B．（兩直線平行，同位角相等）
點評：考查其性質及判定，熟練掌握，由題意可求之，本題屬于基礎題，難度不大。